поезд двигаясь равномерно со скоростью 67 км/ч проезжает мимо пешехода идущего параллельно путям со скоростью 5 км/ч навстречу поезду за 40 секунд найдите длину поезда в метрах
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Дано:
- Скорость поезда: \(67 \, \text{км/ч}\)
- Скорость пешехода: \(5 \, \text{км/ч}\)
- Время, за которое поезд проходит мимо пешехода: \(40 \, \text{с}\)
Найти: длину поезда в метрах.
Шаг 1: Определим относительную скорость поезда и пешехода
Поскольку пешеход движется навстречу поезду, их относительная скорость складывается:
\[ v_{\text{относительная}} = v_{\text{поезд}} + v_{\text{пешеход}} = 67 + 5 = 72 \, \text{км/ч} \]
Шаг 2: Переведем относительную скорость в метры в секунду
Для этого используем формулу перевода км/ч в м/с:
\[ v_{\text{относительная}} = 72 \, \text{км/ч} \times \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} \times \frac{1 \, \text{ч}}{3600 \, \text{с}} \approx 20 \, \text{м/с} \]
Шаг 3: Найдем длину поезда
Теперь, когда у нас есть относительная скорость в м/с, используем формулу:
\[ \text{длина поезда} = v_{\text{относительная}} \times \text{время} \]
Подставив значения, получаем:
\[ \text{длина поезда} = 20 \, \text{м/с} \times 40 \, \text{с} = 800 \, \text{м} \]
Таким образом, длина поезда составляет 800 метров.
