Поезд двигаясь равномерно со скоростью 67 км/ч проезжает мимо пешехода идущего параллельно путям со скоростью 5 км/ч навстречу поезду за 40 секунд найдите длину поезда в метрах

Давайте решим задачу шаг за шагом. **Дано:** - Скорость поезда: \(67 \, \text{км/ч}\) - Скорость пешехода: \(5 \, \text{км/ч}\) - Время, за которое поезд проходит мимо пешехода: \(40 \, \text{с}\) **Найти:** длину поезда в метрах. ### Шаг 1: Определим относительную скорость поезда и пешехода Поскольку пешеход движется навстречу поезду, их относительная скорость складывается: \[ v_{\text{относительная}} = v_{\text{поезд}} + v_{\text{пешеход}} = 67 + 5 = 72 \, \text{км/ч} \] ### Шаг 2: Переведем относительную скорость в метры в секунду Для этого используем формулу перевода км/ч в м/с: \[ v_{\text{относительная}} = 72 \, \text{км/ч} \times \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} \times \frac{1 \, \text{ч}}{3600 \, \text{с}} \approx 20 \, \text{м/с} \] ### Шаг 3: Найдем длину поезда Теперь, когда у нас есть относительная скорость в м/с, используем формулу: \[ \text{длина поезда} = v_{\text{относительная}} \times \text{время} \] Подставив значения, получаем: \[ \text{длина поезда} = 20 \, \text{м/с} \times 40 \, \text{с} = 800 \, \text{м} \] Таким образом, длина поезда составляет 800 метров.