1 2:21-8:35
Чтобы решить выражение \( 1 - \frac{2}{21} - \frac{8}{35} \), давайте выполняем шаги один за другим.
Шаг 1: Приведем дроби к общему знаменателю.
Для выполнения операций с дробями нам нужно убедиться, что все дроби имеют общий знаменатель. Обратим внимание на знаменатели \( 21 \) и \( 35 \).
Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для \( 21 \) и \( 35 \):
- Разложим на множители:
- \( 21 = 3 \times 7 \)
- \( 35 = 5 \times 7 \)
Теперь НОК будет \( 3 \times 5 \times 7 = 105 \).
Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю.
Теперь нам нужно привести каждую дробь к знаменателю \( 105 \):
Для дроби \( \frac{2}{21} \): \[ \frac{2}{21} = \frac{2 \cdot 5}{21 \cdot 5} = \frac{10}{105} \]
Для дроби \( \frac{8}{35} \): \[ \frac{8}{35} = \frac{8 \cdot 3}{35 \cdot 3} = \frac{24}{105} \]
Теперь мы можем переписать исходное выражение: \[ 1 - \frac{10}{105} - \frac{24}{105} \]
Шаг 3: Объединим дроби.
Теперь объединим дроби в одном выражении: \[ 1 - \left(\frac{10}{105} + \frac{24}{105}\right) = 1 - \frac{10 + 24}{105} = 1 - \frac{34}{105} \]
Шаг 4: Запишем целое число как дробь.
Чтобы вычесть дробь из целого числа, представим \( 1 \) также в форме дроби: \[ 1 = \frac{105}{105} \]
Теперь у нас: \[ \frac{105}{105} - \frac{34}{105} = \frac{105 - 34}{105} = \frac{71}{105} \]
Ответ: В результате у нас получается: \[ 1 - \frac{2}{21} - \frac{8}{35} = \frac{71}{105} \]
Теперь вы знаете, как правильно произвести вычитание дробей, приведя их к общему знаменателю!
