Из коробки, в которой лежат зелёные маркеры - 18 шт. и красные маркеры - 20 шт., Петя не подглядывая вытаскивает по очереди 2 маркера. Найди вероятность того, что оба эти маркера будут красные. (При необходимости ответ округли до тысячных.)

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулы вероятности. 1. **Обозначим события**: В коробке у нас есть: - 18 зелёных маркеров - 20 красных маркеров Всего маркеров: \( 18 + 20 = 38 \) маркеров. 2. **Находим общее количество способов выбрать 2 маркера**: Мы можем выбрать 2 маркера из 38. Количество способов можно найти с помощью комбинирования (формула комбинаторики): \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] Где \( n \) — общее количество объектов, а \( k \) — количество выбираемых объектов. В данном случае: \[ C(38, 2) = \frac{38!}{2!(38-2)!} = \frac{38 \times 37}{2 \times 1} = 703 \] 3. **Находим количество способов выбрать 2 красных маркера**: Поскольку у нас 20 красных маркеров, количество способов выбрать 2 красных маркера будет следующим: \[ C(20, 2) = \frac{20!}{2!(20-2)!} = \frac{20 \times 19}{2 \times 1} = 190 \] 4. **Находим вероятность того, что оба выбранных маркера будут красные**: Вероятность (P) того, что оба маркера будут красные, будет равна отношению числа благоприятных исходов (выбор 2 красных) к общему числу исходов (выбор 2 любых): \[ P(\text{оба красные}) = \frac{C(20, 2)}{C(38, 2)} = \frac{190}{703} \] 5. **Вычисляем вероятность**: Теперь, чтобы получить значения, проведем деление: \[ \frac{190}{703} \approx 0.270 \] Округлив до тысячных, получаем: \[ P(\text{оба красные}) \approx 0.270 \] **Ответ:** Вероятность того, что оба вытянутых маркера будут красные, составляет приблизительно \(0.270\).