Первый рабочий выпустил в 2 раза больше деталей, чем второй, а третий на 12 больше, чем второй. Вместе они выпустили 100 деталей. Сколько деталей выпустил каждый рабочий?

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим количество деталей, выпущенных каждым рабочим:** - Пусть количество деталей, выпущенных вторым рабочим, обозначим как \( x \). - Тогда первый рабочий выпустил \( 2x \) (в 2 раза больше, чем второй). - Третий рабочий выпустил \( x + 12 \) (на 12 деталей больше, чем второй). 2. **Запишем уравнение на основе условия задачи:** Сумма всех деталей, выпущенных тремя рабочими, равна 100: \[ 2x + x + (x + 12) = 100 \] 3. **Упростим уравнение:** \[ 2x + x + x + 12 = 100 \] \[ 4x + 12 = 100 \] 4. **Вырешим уравнение:** Первым делом вычтем 12 из обеих сторон: \[ 4x = 100 - 12 \] \[ 4x = 88 \] Теперь разделим обе стороны на 4: \[ x = \frac{88}{4} = 22 \] 5. **Найдем количество деталей, выпущенных каждым рабочим:** - Второй рабочий: \( x = 22 \) - Первый рабочий: \( 2x = 2 \times 22 = 44 \) - Третий рабочий: \( x + 12 = 22 + 12 = 34 \) 6. **Ответ:** - Первый рабочий выпустил 44 детали. - Второй рабочий выпустил 22 детали. - Третий рабочий выпустил 34 детали. Таким образом, количество деталей, выпущенных каждым рабочим: - Первый рабочий: 44 детали - Второй рабочий: 22 детали - Третий рабочий: 34 детали Мы можем проверить, что сумма деталей равна 100: \[ 44 + 22 + 34 = 100 \] Проверка показала, что все правильно!