Первый рабочий выпустил в 2 раза больше деталей, чем второй, а третий на 12 больше, чем второй. Вместе они выпустили 100 деталей. Сколько деталей выпустил каждый рабочий?

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество деталей, выпущенных каждым рабочим:

   • Пусть количество деталей, выпущенных вторым рабочим, обозначим как \( x \).
   • Тогда первый рабочий выпустил \( 2x \) (в 2 раза больше, чем второй).
   • Третий рабочий выпустил \( x + 12 \) (на 12 деталей больше, чем второй).

2. Запишем уравнение на основе условия задачи: Сумма всех деталей, выпущенных тремя рабочими, равна 100: \[ 2x + x + (x + 12) = 100 \]

3. Упростим уравнение: \[ 2x + x + x + 12 = 100 \] \[ 4x + 12 = 100 \]

4. Вырешим уравнение: Первым делом вычтем 12 из обеих сторон: \[ 4x = 100 - 12 \] \[ 4x = 88 \] Теперь разделим обе стороны на 4: \[ x = \frac{88}{4} = 22 \]

5. Найдем количество деталей, выпущенных каждым рабочим:

   • Второй рабочий: \( x = 22 \)
   • Первый рабочий: \( 2x = 2 \times 22 = 44 \)
   • Третий рабочий: \( x + 12 = 22 + 12 = 34 \)

6. Ответ:

   • Первый рабочий выпустил 44 детали.
   • Второй рабочий выпустил 22 детали.
   • Третий рабочий выпустил 34 детали.

Таким образом, количество деталей, выпущенных каждым рабочим:

• Первый рабочий: 44 детали
• Второй рабочий: 22 детали
• Третий рабочий: 34 детали

Мы можем проверить, что сумма деталей равна 100: \[ 44 + 22 + 34 = 100 \] Проверка показала, что все правильно!