Здравствуйте
Для решения задачи воспользуемся формулой для расчета силы Архимеда, которая определяет силу, с которой тело удерживается на воде.
Сила Архимеда \( F_a \) рассчитывается по формуле:
\[ F_a = \rho \cdot g \cdot V \]
где:
- \( \rho \) — плотность жидкости (вода: \( 1000 \ \text{кг/м}^3\)),
- \( g \) — ускорение свободного падения (\( 10 \ \text{м/с}^2\)),
- \( V \) — объем погруженной части тела.
Площадь плота \( S = 4 \ \text{м}^2 \).
Толщина плота — \( 25 \ \text{см} = 0{,}25 \ \text{м} \).
Объем плота (для полной толщины):
\[ V = S \cdot \text{толщина} = 4 \ \text{м}^2 \cdot 0{,}25 \ \text{м} = 1 \ \text{м}^3 \]
Вес плота: Сила тяжести, с которой плот действует вниз:
\[ F_{плот} = \rho_{\text{плота}} \cdot V \cdot g = 600 \ \text{кг/м}^3 \cdot 1 \ \text{м}^3 \cdot 10 \ \text{м/с}^2 = 6000 \ \text{Н} \]
Выясним, сколько людей может выдержать плот.
Общая подъемная сила (максимальная сила Архимеда):
\[ F_a = \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot V = 1000 \ \text{кг/м}^3 \cdot 10 \ \text{м/с}^2 \cdot 1 \ \text{м}^3 = 10\ 000 \ \text{Н} \]
Максимальная дополнительная нагрузка, которую может выдержать плот без погружения:
\[ F_{\text{пассажиры}} = F_a - F_{плот} = 10\ 000 \ \text{Н} - 6000 \ \text{Н} = 4000 \ \text{Н} \]
Вес одного человека: \( 610 \ \text{Н} \).
Максимальное количество человек:
\[ n = \frac{F_{\text{пассажиры}}}{F_{\text{один}}} = \frac{4000 \ \text{Н}}{610 \ \text{Н}} \approx 6{,}56 \]
Таким образом, плот может выдержать до 6 человек с учётом округления в меньшую сторону (потому что 0,56 человека посадить нельзя).
Ответ: 6 человек.
