Прямая p является касательной к окружности с центром О, А - точка касания. На этой прямой отмечены, точки B и ,C и D так, что точка А лежит между точками В и С, а точка С - между точками А и D. Укажите : а) какие их следующих отрезков являются касательными : АС, ВС,СD; б) какие из следующих лучей являются касательными : АС, СА, СD, DВ?

Для решения этой задачи мы будем использовать свойства касательной к окружности. Рассмотрим каждую часть задачи по отдельности. ### Часть а): Определение касательных отрезков Напомним, что касательная прямая к окружности имеет следующее свойство: она перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. 1. **Отрезок АС**: - Поскольку А — точка касания, а С — точка на прямой p (которая является касательной), отрезок АС не является касательной, так как он не касается окружности, а соединяет точку касания с другой точкой на касательной. 2. **Отрезок ВС**: - Отрезок ВС также не является касательной, так как ни одна из его частей не касается окружности. 3. **Отрезок CD**: - Отрезок CD, как и ВС, не касается окружности и не пересекает её. Он находится по ту сторону от окружности. ### Ответ для части а): Касательных отрезков среди указанных нет; ни один из отрезков (АС, ВС, CD) не является касательным. ### Часть б): Определение касательных лучей Теперь обратимся к лучам: 1. **Луч АС**: - Луч АС начинается в точке касания А и продолжается дальше в сторону точки С. Поскольку он начинается на касательной и проходит через точку касания, он также не является касательной, так как не касается окружности в точке, отличной от А. 2. **Луч СА**: - Луч СА, который начинается в точке C и проходит через A в сторону окружности, не может быть касательной, так как он в какой-то момент пересечет окружность (точка A — это только точка касания). 3. **Луч CD**: - Луч CD, начинающийся в C и направляющийся к D, также не может быть касательной, так как обе точки C и D находятся на касательной прямой, но не касаются окружности. 4. **Луч DB**: - Луч DB, направляющийся от точки D к точке B, не касается окружности, так как он не пересекает окружность. ### Ответ для части б): Касательных лучей среди указанных также нет; ни один из лучей (АС, СА, CD, DB) не является касательным. ### Итог: а) Касательных отрезков (АС, ВС, CD) нет. б) Касательных лучей (АС, СА, CD, DB) также нет.