найдите корень уравнения 2(4+3x)=-x-13

Решим уравнение \( 2(4 + 3x) = -x - 13 \) пошагово.

Шаг 1: Упростим левую часть уравнения.

Раскроем скобки на левой стороне: \[ 2(4 + 3x) = 2 \cdot 4 + 2 \cdot 3x = 8 + 6x \] Теперь у нас есть уравнение: \[ 8 + 6x = -x - 13 \]

Шаг 2: Переносим все слагаемые с \( x \) на одну сторону, а постоянные на другую.

Сначала перенесем \( -x \) на левую сторону, добавив \( x \) к обеим сторонам: \[ 8 + 6x + x = -13 \] Это упрощается до: \[ 8 + 7x = -13 \]

Теперь перенесем \( 8 \) на правую сторону, вычитая \( 8 \) из обеих сторон: \[ 7x = -13 - 8 \] Что упрощается до: \[ 7x = -21 \]

Шаг 3: Находим значение \( x \).

Теперь разделим обе стороны уравнения на 7: \[ x = \frac{-21}{7} \] Это дает: \[ x = -3 \]

Ответ:
Корень уравнения \( 2(4 + 3x) = -x - 13 \) равен \( x = -3 \).

Если будут дополнительные вопросы или нужна помощь с другой задачей, дайте знать!