За 3 дня турист прошёл 54 км. в перый день он прошёл на 20% больше, чем во второй, а в третий половину пути пройденного во второй день. Сколько километров прошёл турист в первый…

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим, сколько километров турист прошёл в каждый из дней с помощью переменных.

1. Пусть \( x \) — это количество kilomètres, которые турист прошёл во второй день.
2. В первый день он прошёл на 20% больше, чем во второй:
   \[ y = x + 0.2x = 1.2x \] Эту сумму мы обозначим как \( y \).
3. В третий день турист прошёл половину пути, пройденного во второй:
   \[ z = \frac{1}{2}x \] Эта сумма будет обозначена как \( z \).

Теперь у нас есть три выражения для расстояний, пройденных в каждый день:

• Первый день: \( y = 1.2x \)
• Второй день: \( x \)
• Третий день: \( z = \frac{1}{2}x \)

Согласно условию задачи, общая дистанция, прошедшая туристом за 3 дня, составляет 54 км. Таким образом, мы можем составить уравнение:

\[ y + x + z = 54 \]

Подставляем выражения для \( y \) и \( z \):

\[ 1.2x + x + \frac{1}{2}x = 54 \]

Теперь объединим все термины:

\[ 1.2x + 1x + 0.5x = 54 \] \[ 2.7x = 54 \]

Теперь решим это уравнение для \( x \):

\[ x = \frac{54}{2.7} = 20 \]

Теперь, когда мы нашли количество километров, пройденных во второй день (\( x = 20 \) км), можем найти расстояние, пройденное в первый и третий день:

• Первый день:
  \[ y = 1.2 \cdot 20 = 24 \text{ км} \]

• Третий день:
  \[ z = \frac{1}{2} \cdot 20 = 10 \text{ км} \]

Таким образом, турист прошёл:

• В первый день — 24 км,
• Во второй день — 20 км,
• В третий день — 10 км.

Проверим, что сумма всех трёх дней равна 54 км:

\[ 24 + 20 + 10 = 54 \]

Ответ: турист прошёл в первый день 24 км.