При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 200 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 2040 символьного…

Для решения задачи начнем с определения, сколько бит необходимо для кодирования каждого символа идентификатора.

1. Определение количества символов в алфавите: У нас есть 10 десятичных цифр (0-9) и 2040 специальных символов. Всего: \[ 10 + 2040 = 2050 \text{ символов} \]

2. Определение количества бит на символ: Чтобы закодировать 2050 различных символов, нам нужно найти минимальное количество бит \( b \), которое позволяет закодировать хотя бы 2050 символов. Это количество рассчитывается как: \[ 2^b \geq 2050 \] Проверяем:

   • \( b = 10 \): \( 2^{10} = 1024 \) (недостаточно)
   • \( b = 11 \): \( 2^{11} = 2048 \) (недостаточно)
   • \( b = 12 \): \( 2^{12} = 4096 \) (достаточно)

   Таким образом, нам нужно 12 бит на символ.

3. Объем памяти для одного идентификатора: Идентификатор содержит 200 символов, поэтому объем памяти, необходимый для хранения одного идентификатора, можно вычислить как: \[ \text{Память для одного идентификатора} = 200 \text{ символов} \times 12 \text{ бит/символ} = 2400 \text{ бит} \]

4. Объем памяти для всех идентификаторов: Нужно определить, сколько памяти нужно для хранения 98 304 идентификаторов: \[ \text{Общий объем памяти} = 98\,304 \text{ идентификаторов} \times 2400 \text{ бит/идентификатор} \] \[ \text{Общий объем памяти} = 235\,929\,600 \text{ бит} \]

5. Перевод бит в байты: Так как \( 1 \text{ байт} = 8 \text{ бит} \): \[ \text{Общий объем памяти в байтах} = \frac{235\,929\,600 \text{ бит}}{8} = 29\,491\,200 \text{ байт} \]

6. Перевод байтов в килобайты: Так как \( 1 \text{ Кбайт} = 1024 \text{ байт} \): \[ \text{Общий объем памяти в Кбайтах} = \frac{29\,491\,200 \text{ байт}}{1024} \approx 28\,800 \text{ Кбайт} \]

Таким образом, объем памяти, необходимый для хранения 98 304 идентификаторов, составляет 28800 Кбайт.