(3x-4y)²

Давайте решим выражение \((3x - 4y)^2\) и разберем его шаг за шагом.

Шаг 1: Распознать выражение

Выражение \((3x - 4y)^2\) представляет собой квадрат бинома. Формула для возведения в квадрат разности двух чисел (или выражений) выглядит так:

\[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]

В нашем случае:

• \(a = 3x\)
• \(b = 4y\)

Шаг 2: Применить формулу

Теперь применим формулу для раскрытия квадрата:

\[ (3x - 4y)^2 = (3x)^2 - 2 \cdot (3x) \cdot (4y) + (4y)^2 \]

Шаг 3: Вычислить каждую часть

Теперь посчитаем каждую из частей:

1. \((3x)^2 = 9x^2\)
2. \(-2 \cdot (3x) \cdot (4y) = -24xy\)
3. \((4y)^2 = 16y^2\)

Шаг 4: Собрать все вместе

Теперь подставим найденные значения обратно в выражение:

\[ (3x - 4y)^2 = 9x^2 - 24xy + 16y^2 \]

Заключение

Таким образом, окончательный ответ на выражение \((3x - 4y)^2\) будет:

\[ 9x^2 - 24xy + 16y^2 \]

Это и есть разложенное выражение для квадрата бинома. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой задаче или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!