(3x-4y)²

Давайте решим выражение \((3x - 4y)^2\) и разберем его шаг за шагом. ### Шаг 1: Распознать выражение Выражение \((3x - 4y)^2\) представляет собой квадрат бинома. Формула для возведения в квадрат разности двух чисел (или выражений) выглядит так: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \] В нашем случае: - \(a = 3x\) - \(b = 4y\) ### Шаг 2: Применить формулу Теперь применим формулу для раскрытия квадрата: \[ (3x - 4y)^2 = (3x)^2 - 2 \cdot (3x) \cdot (4y) + (4y)^2 \] ### Шаг 3: Вычислить каждую часть Теперь посчитаем каждую из частей: 1. \((3x)^2 = 9x^2\) 2. \(-2 \cdot (3x) \cdot (4y) = -24xy\) 3. \((4y)^2 = 16y^2\) ### Шаг 4: Собрать все вместе Теперь подставим найденные значения обратно в выражение: \[ (3x - 4y)^2 = 9x^2 - 24xy + 16y^2 \] ### Заключение Таким образом, окончательный ответ на выражение \((3x - 4y)^2\) будет: \[ 9x^2 - 24xy + 16y^2 \] Это и есть разложенное выражение для квадрата бинома. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой задаче или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!