Чтобы решить задачу, нам нужно выяснить, сколько составляет периметр остатка фигуры после вырезания круга из квадрата.
Шаг 1: Найдем периметр квадрата
Квадрат имеет длину стороны (a = 20) см. Периметр квадрата вычисляется по формуле:
[
P_{квадрат} = 4 \cdot a = 4 \cdot 20 = 80 \text{ см}
]
Шаг 2: Найдем периметр круга
Круг имеет радиус (R = 10) см. Периметр (или длина окружности) круга вычисляется по формуле:
[
P_{круг} = 2 \cdot \pi \cdot R = 2 \cdot \pi \cdot 10 = 20\pi \text{ см}
]
Шаг 3: Найдем периметр остатка фигуры
Теперь чтобы найти периметр остатка после вырезания круга из квадрата, нам нужно учесть, что при вырезании круга мы теряем часть периметра квадрата, который совпадает с окружностью круга, и добавляем длину окружности в качестве новой части периметра остатка.
Периметр остатка (P_{остаток}) можно найти по формуле:
[
P_{остаток} = P_{квадрат} - P_{круг} + P_{круг}
]
На самом деле, при вырезании круга периметр круга заменяет собой часть, поэтому:
[
P_{остаток} = P_{квадрат} + P_{круг}
]
Таким образом:
[
P_{остаток} = 80 + 20\pi \text{ см}
]
Шаг 4: Подсчет значения
Теперь мы можем выразить (P_{остаток}) в числовом виде. Если подставить значение π (примерно 3.14):
[
20\pi \approx 20 \cdot 3.14 = 62.8 \text{ см}
]
[
P_{остаток} \approx 80 + 62.8 = 142.8 \text{ см}
]
Ответ
Периметр остатка фигуры после вырезания круга составляет примерно (142.8) см.
