Из квадрата 20×20 см Вырезать круг R10 см Найти P остатка

Чтобы решить задачу, нам нужно выяснить, сколько составляет периметр остатка фигуры после вырезания круга из квадрата.

Шаг 1: Найдем периметр квадрата

Квадрат имеет длину стороны \(a = 20\) см. Периметр квадрата вычисляется по формуле:

\[ P_{квадрат} = 4 \cdot a = 4 \cdot 20 = 80 \text{ см} \]

Шаг 2: Найдем периметр круга

Круг имеет радиус \(R = 10\) см. Периметр (или длина окружности) круга вычисляется по формуле:

\[ P_{круг} = 2 \cdot \pi \cdot R = 2 \cdot \pi \cdot 10 = 20\pi \text{ см} \]

Шаг 3: Найдем периметр остатка фигуры

Теперь чтобы найти периметр остатка после вырезания круга из квадрата, нам нужно учесть, что при вырезании круга мы теряем часть периметра квадрата, который совпадает с окружностью круга, и добавляем длину окружности в качестве новой части периметра остатка.

Периметр остатка \(P_{остаток}\) можно найти по формуле:

\[ P_{остаток} = P_{квадрат} - P_{круг} + P_{круг} \]

На самом деле, при вырезании круга периметр круга заменяет собой часть, поэтому:

\[ P_{остаток} = P_{квадрат} + P_{круг} \]

Таким образом:

\[ P_{остаток} = 80 + 20\pi \text{ см} \]

Шаг 4: Подсчет значения

Теперь мы можем выразить \(P_{остаток}\) в числовом виде. Если подставить значение π (примерно 3.14):

\[ 20\pi \approx 20 \cdot 3.14 = 62.8 \text{ см} \] \[ P_{остаток} \approx 80 + 62.8 = 142.8 \text{ см} \]

Ответ

Периметр остатка фигуры после вырезания круга составляет примерно \(142.8\) см.