Кинетическая энергия тела вычисляется по формуле e= mv²/2 , где m- масса тела ( в килограммах), а v- его скорость (в метрах в секунду). Известно, что тело массой 3535 кг обладает…
Кинетическая энергия тела вычисляется по формуле e= mv²/2 , где m- масса тела ( в килограммах), а v- его скорость (в метрах в секунду). Известно, что тело массой 3535 кг обладает кинетической энергией 707 тысяч джоулей. Найдите скорость этого тела в метрах в секунду.
Чтобы найти скорость тела, воспользуемся формулой кинетической энергии:
\[ e = \frac{mv^2}{2} \]
где:
- \( e \) — кинетическая энергия (в джоулях),
- \( m \) — масса тела (в килограммах),
- \( v \) — скорость тела (в метрах в секунду).
В данной задаче известны следующие данные:
- Масса тела \( m = 3535 \) кг,
- Кинетическая энергия \( e = 707000 \) джоулей (707 тысяч джоулей).
Шаг 1: Подставим известные значения в формулу.
\[ 707000 = \frac{3535 \cdot v^2}{2} \]
Шаг 2: Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби.
\[ 2 \cdot 707000 = 3535 \cdot v^2 \]
\[ 1414000 = 3535 \cdot v^2 \]
Шаг 3: Разделим обе стороны на 3535, чтобы выразить \( v^2 \).
\[ v^2 = \frac{1414000}{3535} \]
Шаг 4: Рассчитаем значение правой части:
\[ v^2 \approx 399.4 \]
Шаг 5: Найдем значение \( v \) — для этого воспользуемся извлечением квадратного корня.
\[ v = \sqrt{399.4} \]
\[ v \approx 19.99 \]
Шаг 6: Округлим результат до двух знаков после запятой:
\[ v \approx 20 \, \text{м/с} \]
Таким образом, скорость тела составляет примерно 20 метров в секунду.
