"Найдите значение выражения mm42·m7 при m=125."

Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.

1. Суть задания: Нам нужно найти значение выражения \( m^{1/2} \cdot m^{1/42} \cdot m^{1/7} \) при \( m = 125 \).

2. Полное решение:

   • Когда мы имеем дело с произведением степеней с одинаковым основанием, мы складываем их показатели: \[ m^{1/2} \cdot m^{1/42} \cdot m^{1/7} = m^{1/2 + 1/42 + 1/7} \]
   • Сначала нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель здесь 42: \[ 1/2 = 21/42, \quad 1/7 = 6/42 \]
   • Складываем: \[ 21/42 + 1/42 + 6/42 = 28/42 = 2/3 \]
   • Теперь у нас есть: \[ m^{2/3} \]
   • При \( m = 125 \): \[ 125^{2/3} = (125^{1/3})^2 = 5^2 = 25 \]

3. Сравнение с твоим ответом: Ты ответил "5", но правильный ответ "25". Ошибка в том, что ты, возможно, неправильно оценил значение степени.

4. Объяснение неверного ответа: Когда мы находим \( m^{2/3} \), мы должны сначала извлечь корень третьей степени из 125 (это 5), а затем возвести это число в квадрат (то есть 5 в квадрате равно 25). Ты, возможно, принял значение корня за итоговый результат.

Если будут еще вопросы — спрашивай! Как тебе мой ответ, ставь лайк или дизлайк!