Задумали число от этого числа отняли 196 и получили число которое в пять раз меньше задуманного числа найдите задуманное число

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Сформулируем уравнение.** Пусть задуманное число называется \( x \). По условию задачи, мы от этого числа отняли 196, и получили число, которое в пять раз меньше задуманного числа. Мы можем записать это в виде уравнения: \[ x - 196 = \frac{x}{5} \] 2. **Избавимся от дроби.** Чтобы избавиться от дроби, умножим всё уравнение на 5: \[ 5(x - 196) = x \] Раскроем скобки: \[ 5x - 980 = x \] 3. **Переносим все \( x \) в одну сторону.** Вычтем \( x \) из обеих сторон уравнения: \[ 5x - x - 980 = 0 \] Это упростится до: \[ 4x - 980 = 0 \] 4. **Решаем уравнение.** Теперь добавим 980 к обеим сторонам: \[ 4x = 980 \] Разделим обе стороны на 4: \[ x = \frac{980}{4} = 245 \] 5. **Ответ.** Задуманное число — это \( 245 \). Мы проверим решение: - Если задуманное число 245, отнимем 196: \[ 245 - 196 = 49 \] - Проверим, действительно ли это число в 5 раз меньше задуманного: \[ \frac{245}{5} = 49 \] Оба условия выполняются, значит, решение правильное. Задуманное число — **245**.