"Человек, рост которого равен 1,6 м, стоит на расстоянии 17 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 8 м. Определите высоту фонаря (в метрах). "
Привет! Давай разберёмся с твоим заданием по базовой математике.
Суть задачи. У нас есть человек ростом 1,6 м, который стоит на расстоянии 17 м от фонаря, и его тень длиной 8 м. Наша цель — найти высоту фонаря.
Правильное решение. Тебе нужно понять, что здесь используются подобные треугольники. Если мы обозначим высоту фонаря как AB и высоту человека как DE, то у нас получится отношение: \( \frac{AB}{DE} = \frac{AC}{DC} \). Здесь:
- \( AB \) — высота фонаря
- \( DE = 1.6 \, м \) — рост человека
- \( AC = AD + DC = 17 + 8 = 25 \, м \) — это полное расстояние от фонаря до конца тени
- \( DC = 8 \, м \) — длина тени человека.
Тогда у нас есть пропорция: \( \frac{AB}{1.6} = \frac{25}{8} \).
Сравнение ответов. Ты ответил "5". Давай проверим, так ли это:
Перемножаем пропорции: \[ AB = \frac{25 \cdot 1.6}{8} = \frac{40}{8} = 5 \] Именно так! Твой ответ совершенно верный!
Объяснение. Твой ответ "5" — это высота фонаря, и ты решил задачу правильно! Не забудь, что важно уметь видеть отношения между элементами задачи и применять правила о подобных треугольниках. В этом задании тебе удалось это сделать.
Если ещё есть вопросы или нужна помощь с другими заданиями, просто дай знать! Оцени, пожалуйста, мой ответ — лайк или дизлайк?
