В треугольнике АВС угол С равен 116°. Найдите внешний угол при вершине С. Ответ дайте в градусах.

Чтобы найти внешний угол при вершине C в треугольнике ABC, где угол C равен 116°, нужно использовать определение внешнего угла треугольника.

1. Понятие внешнего угла: Внешний угол при вершине треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с этим углом. В нашем случае это означает, что внешний угол при вершине C будет равен сумме внутренних углов A и B.

2. Находим внешний угол: В данном триугольнике угол C равен 116°. Внутренние углы треугольника A, B и C в общей сложности составляют 180°. Поэтому мы можем выразить сумму углов A и B следующим образом:

   \[ A + B + C = 180° \]

   Заменим C на 116°:

   \[ A + B + 116° = 180° \]

3. Решаем уравнение: Теперь вычтем 116° из обеих сторон:

   \[ A + B = 180° - 116° \] \[ A + B = 64° \]

4. Внешний угол: Теперь мы можем найти внешний угол при вершине C:

   \[ \text{Внешний угол при C} = A + B = 64° \]

Таким образом, внешний угол при вершине C равен 64°.

Ответ: 64°.