В треугольнике АВС угол С равен 116°. Найдите внешний угол при вершине С. Ответ дайте в градусах.

Чтобы найти внешний угол при вершине C в треугольнике ABC, где угол C равен 116°, нужно использовать определение внешнего угла треугольника. 1. **Понятие внешнего угла:** Внешний угол при вершине треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с этим углом. В нашем случае это означает, что внешний угол при вершине C будет равен сумме внутренних углов A и B. 2. **Находим внешний угол:** В данном триугольнике угол C равен 116°. Внутренние углы треугольника A, B и C в общей сложности составляют 180°. Поэтому мы можем выразить сумму углов A и B следующим образом: \[ A + B + C = 180° \] Заменим C на 116°: \[ A + B + 116° = 180° \] 3. **Решаем уравнение:** Теперь вычтем 116° из обеих сторон: \[ A + B = 180° - 116° \] \[ A + B = 64° \] 4. **Внешний угол:** Теперь мы можем найти внешний угол при вершине C: \[ \text{Внешний угол при C} = A + B = 64° \] Таким образом, внешний угол при вершине C равен 64°. **Ответ:** 64°.