В треугольнике АВС известно, что АВ=ВС , ZABC =122° . Найдите угол ВCА. Ответ дайте в градусах.

Давайте решим задачу пошагово.

В треугольнике ABC известно, что AB = BC, а угол ZABC (угол ACB) равен 122°. Поскольку AB = BC, треугольник ABC является равнобедренным треугольником, а это значит, что углы при основании (углы A и C) равны.

1. Определим углы треугольника: В любом треугольнике сумма всех углов равна 180°. Это значит, что в нашем треугольнике сумма углов A, B и C также равна 180°: \[ A + B + C = 180° \]

2. Подставим известные значения: У нас угол B (угол ACB) равен 122°, обозначим угол A как x, а угол C как x (так как это равнобедренный треугольник): \[ x + x + 122° = 180° \]

3. Упростим уравнение: \[ 2x + 122° = 180° \] Теперь вычтем 122° из обеих сторон: \[ 2x = 180° - 122° \] \[ 2x = 58° \]

4. Разделим обе стороны на 2, чтобы найти x: \[ x = \frac{58°}{2} = 29° \]

Таким образом, угол BAC (угол A) равен 29°. Угол VCA (угол C) также равен 29°, поскольку это равнобедренный треугольник.

Ответ: Угол BCA равен 29°.