1 2/3*14/25: 1 1/6

Для решения задачи \( 1 \frac{2}{3} \times \frac{14}{25} : 1 \frac{1}{6} \) давайте сделаем это шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

1. Для \( 1 \frac{2}{3} \):

   • Сначала переведем его в неправильную дробь.
   • Формула для перевода: \( \text{целая часть} \times \text{знаменатель} + \text{числитель} \) для получения числителя.
   • Здесь: \( 1 \times 3 + 2 = 3 + 2 = 5 \).
   • Таким образом, \( 1 \frac{2}{3} = \frac{5}{3} \).

2. Для \( 1 \frac{1}{6} \):

   • Аналогично:
   • \( 1 \times 6 + 1 = 6 + 1 = 7 \).
   • То есть, \( 1 \frac{1}{6} = \frac{7}{6} \).

Теперь у нас есть:

• \( \frac{5}{3} \times \frac{14}{25} : \frac{7}{6} \).

Шаг 2: Переписывание деления как умножение

Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь. Следовательно, выражение становится: \[ \frac{5}{3} \times \frac{14}{25} \times \frac{6}{7} \]

Шаг 3: Умножение дробей

Теперь мы можем перемножить дроби. Для этого умножим числители и знаменатели: \[ \frac{5 \times 14 \times 6}{3 \times 25 \times 7} \]

• Числитель: \( 5 \times 14 = 70 \), и затем \( 70 \times 6 = 420 \).
• Знаменатель: \( 3 \times 25 = 75 \), и затем \( 75 \times 7 = 525 \).

Итак, мы получили: \[ \frac{420}{525} \]

Шаг 4: Сокращение дроби

Теперь давайте упростим дробь \( \frac{420}{525} \). Найдем наибольший общий делитель (НОД) для 420 и 525.

420 и 525 делятся на 105:

• \( 420 \div 105 = 4 \)
• \( 525 \div 105 = 5 \)

Таким образом, после сокращения мы получаем: \[ \frac{4}{5} \]

Ответ

Результат вычитания: \[ 1 \frac{2}{3} \times \frac{14}{25} : 1 \frac{1}{6} = \frac{4}{5} \]

Если у вас остались вопросы или нужна помощь с другим заданием, не стесняйтесь спрашивать!