1 2/3*14/25: 1 1/6

Для решения задачи \( 1 \frac{2}{3} \times \frac{14}{25} : 1 \frac{1}{6} \) давайте сделаем это шаг за шагом. ### Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби 1. **Для \( 1 \frac{2}{3} \)**: - Сначала переведем его в неправильную дробь. - Формула для перевода: \( \text{целая часть} \times \text{знаменатель} + \text{числитель} \) для получения числителя. - Здесь: \( 1 \times 3 + 2 = 3 + 2 = 5 \). - Таким образом, \( 1 \frac{2}{3} = \frac{5}{3} \). 2. **Для \( 1 \frac{1}{6} \)**: - Аналогично: - \( 1 \times 6 + 1 = 6 + 1 = 7 \). - То есть, \( 1 \frac{1}{6} = \frac{7}{6} \). Теперь у нас есть: - \( \frac{5}{3} \times \frac{14}{25} : \frac{7}{6} \). ### Шаг 2: Переписывание деления как умножение Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь. Следовательно, выражение становится: \[ \frac{5}{3} \times \frac{14}{25} \times \frac{6}{7} \] ### Шаг 3: Умножение дробей Теперь мы можем перемножить дроби. Для этого умножим числители и знаменатели: \[ \frac{5 \times 14 \times 6}{3 \times 25 \times 7} \] - **Числитель**: \( 5 \times 14 = 70 \), и затем \( 70 \times 6 = 420 \). - **Знаменатель**: \( 3 \times 25 = 75 \), и затем \( 75 \times 7 = 525 \). Итак, мы получили: \[ \frac{420}{525} \] ### Шаг 4: Сокращение дроби Теперь давайте упростим дробь \( \frac{420}{525} \). Найдем наибольший общий делитель (НОД) для 420 и 525. 420 и 525 делятся на 105: - \( 420 \div 105 = 4 \) - \( 525 \div 105 = 5 \) Таким образом, после сокращения мы получаем: \[ \frac{4}{5} \] ### Ответ Результат вычитания: \[ 1 \frac{2}{3} \times \frac{14}{25} : 1 \frac{1}{6} = \frac{4}{5} \] Если у вас остались вопросы или нужна помощь с другим заданием, не стесняйтесь спрашивать!