19/4:(1/4+3/7)

Чтобы решить задачу \( \frac{19}{4} : \left( \frac{1}{4} + \frac{3}{7} \right) \), следуем пошаговым объяснениям.

Шаг 1: Найдем сумму в знаменателе

Сначала решим выражение в скобках: \( \frac{1}{4} + \frac{3}{7} \).

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 7 - это 28.

Теперь преобразуем дроби:

• \( \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 7}{4 \cdot 7} = \frac{7}{28} \)
• \( \frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{12}{28} \)

Теперь складываем:

\[ \frac{1}{4} + \frac{3}{7} = \frac{7}{28} + \frac{12}{28} = \frac{7 + 12}{28} = \frac{19}{28} \]

Шаг 2: Выполним деление

Теперь подставим найденный результат в исходное выражение:

\[ \frac{19}{4} : \frac{19}{28} \]

Деление дробей можно осуществить умножением на обратную дробь:

\[ \frac{19}{4} \div \frac{19}{28} = \frac{19}{4} \cdot \frac{28}{19} \]

Шаг 3: Сократим дроби

В данном случае мы видим, что 19 в числителе и знаменателе может быть сокращено:

\[ \frac{19}{4} \cdot \frac{28}{19} = \frac{1}{4} \cdot 28 = \frac{28}{4} \]

Шаг 4: Упростим дробь

Теперь упростим \( \frac{28}{4} \):

\[ \frac{28}{4} = 7 \]

Ответ

Таким образом, результат выражения \( \frac{19}{4} : \left( \frac{1}{4} + \frac{3}{7} \right) \) равен 7.