Начертите два неколлинеарных вектора й и b . Постройте: а) вектор с сонаправленный с вектором 6 : б) вектор д противоположно направленный а: в) вектор е равный вектору с.

Чтобы решить поставленную задачу и лучше понять свойства векторов, давайте разберем каждую часть поочередно. ### Шаг 1: Определение векторов 1. **Векторы** — это математические объекты, которые имеют направление и длину (модуль). Векторы обычно обозначаются строчными буквами: \( \vec{a} \), \( \vec{b} \) и т.д. 2. **Неколлинеарные векторы** — это векторы, которые не лежат на одной прямой. Они могут пересекаться, но обязательно должны иметь разные направления. ### Шаг 2: Начертить векторы - Начертите на координатной плоскости два вектора \( \vec{a} \) и \( \vec{b} \), которые будут неколлинеарными. Например: - \( \vec{a} \) начните из точки (0, 0) и проведите вектор в направление (2, 3). - \( \vec{b} \) начните тоже из (0, 0) и проведите вектор в направление (-1, 4). ### Шаг 3: Решение #### а) Вектор \( \vec{c} \) сонаправленный с вектором \( \vec{a} \) - Чтобы найти вектор, который сонаправлен с \( \vec{a} \), нужно взять его и умножить на положительное число (например, 2, чтобы увеличить длину). - Таким образом, \( \vec{c} = k \cdot \vec{a} \), где \( k > 0 \). - Например, если \( \vec{a} = (2, 3) \), то \( \vec{c} = 2 \cdot (2, 3) = (4, 6) \). #### б) Вектор \( \vec{d} \) противоположно направленный к вектору \( \vec{a} \) - Для нахождения противоположного вектора, умножим вектор \( \vec{a} \) на -1. - \( \vec{d} = -\vec{a} = (-2, -3) \). Этот вектор будет иметь такое же направление, но в противоположную сторону. #### в) Вектор \( \vec{e} \), равный вектору \( \vec{c} \) - Поскольку уже определили \( \vec{c} \), вектор \( \vec{e} \) также будет равен \( \vec{c} \). - То есть, \( \vec{e} = (4, 6) \). ### Итог Теперь у нас есть: - Вектор \( \vec{a} = (2, 3) \) - Вектор \( \vec{b} = (-1, 4) \) - Вектор \( \vec{c} = (4, 6) \) (сонаправленный с \( \vec{a} \)) - Вектор \( \vec{d} = (-2, -3) \) (противоположно направленный к \( \vec{a} \)) - Вектор \( \vec{e} = (4, 6) \) (равный вектору \( \vec{c} \)) Теперь вы можете начертить все векторы на графике и увидеть, как они находятся относительно друг друга.