реши задачу под номером 176

Для решения задачи №176 из учебника, выполним следующие шаги:

Условие задачи: Из книги вырвали несколько листов. Сколько их вырвали, если на вырванных листах было записано 12 страниц, а на первой и последней страницах из имеющихся в книге номерах — 9 и 24.

Решение:

1. Определить четность листов:

   • Каждый лист содержит 2 страницы (например, 1 и 2, 3 и 4 и т.д.).
   • Если номера страниц идут подряд, составьте последовательность листов: первый лист содержит страницы 1 и 2, второй лист 3 и 4 и так далее.

2. Найти количество вырванных страниц:

   • Указано, что на вырванных листах было 12 страниц.
   • Так как один лист содержит 2 страницы, значит можно определить количество листов: \( \frac{12}{2} = 6 \) листов.

3. Определить номера вырванных страниц:

   • Первая имеющаяся страница — 9-я, а последняя — 24-я.
   • Значит, страницы с 9 по 24 остались в книге.

4. Вывод:

   • Страницы с 9 по 24 (включительно) находятся в книге, а до 9-й страницы была вырвана последовательность страниц.
   • Вычислите, сколько страниц содержится в последовательности до страницы 9, включая саму 9-ю страницу: \[ 9 - 1 = 8 \text{ страниц} \]
   • На 8 вырванных страницах до 9-й страницы и еще 4 страницы после 20-й (всего 12 страниц), убраны 6 листов.

Таким образом, было вырвано 6 листов.

Это решение базируется на детализации анатомии книги, основные шаги были направлены на уточнение количества вырванных листов и их связи со страницами.