Постройте график функции y=f(x) при каких значениях х значение y равно нулю, больше нуля, меньше нуля. f(x)= x+3

Чтобы построить график функции \( y = f(x) = x + 3 \) и выяснить, при каких значениях \( x \) значение \( y \) равно нулю, больше нуля или меньше нуля, следуем следующему алгоритму. ### Шаг 1: Найти ноль функции Для начала найдем, при каких значениях \( x \) функция \( f(x) \) равна нулю. Решаем уравнение: \[ f(x) = 0 \] \[ x + 3 = 0 \] \[ x = -3 \] Это означает, что \( y \) равно нулю, когда \( x = -3 \). ### Шаг 2: Исследовать, когда \( y \) больше нуля Теперь найдем, при каких значениях \( x \) функция \( f(x) \) больше нуля: \[ f(x) > 0 \] \[ x + 3 > 0 \] \[ x > -3 \] Таким образом, \( y \) будет больше нуля для всех \( x > -3 \). ### Шаг 3: Исследовать, когда \( y \) меньше нуля Теперь найдем, при каких значениях \( x \) функция \( f(x) \) меньше нуля: \[ f(x) < 0 \] \[ x + 3 < 0 \] \[ x < -3 \] Значит, \( y \) будет меньше нуля для всех \( x < -3 \). ### Шаг 4: Сводим результаты - \( y = 0 \) при \( x = -3 \) - \( y > 0 \) при \( x > -3 \) - \( y < 0 \) при \( x < -3 \) ### Шаг 5: Построить график функции График функции \( y = x + 3 \) представляет собой прямую линию с наклоном 1 и пересекает ось \( y \) в точке (0, 3). Прямая будет иметь следующие характеристики: - Пересекает ось \( x \) в точке (-3, 0). - Имеет положительный наклон, что означает, что она возрастает при движении вправо. Для построения графика: 1. Отложите точку (-3, 0) на оси \( x \). 2. Отложите точку (0, 3) на оси \( y \). 3. Соедините эти точки прямой линией. График будет выглядеть следующим образом: ``` | 3 | * (0, 3) | | | *____________________________ -3 ``` ### Заключение Мы получили полное описание функции \( f(x) = x + 3 \) и изучили ее поведение относительно нуля. Теперь вы знаете, при каких значениях \( x \) функция равна нулю, больше нуля и меньше нуля! Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше деталей, не стесняйтесь спрашивать.