Чтобы найти энергию электрона на 3-й боровской орбите в атоме водорода, нужно использовать формулу для расчета энергии электрона в атоме водорода. Энергия электрона на n-й боровской орбите определяется по формуле:
[
E_n = \frac{-k}{n^2}
]
где:
- ( E_n ) — энергия электрона на n-й орбите,
- ( k ) — константа, равная ( 2,16 \cdot 10^{-18} ) Дж (это энергия на первой орбите),
- ( n ) — номер орбиты.
Из задания нам дана энергия электрона на первой орбите:
[
E_1 = -2,16 \cdot 10^{-18} \text{ Дж}
]
Подставляем это значение в формулу для нахождения энергии на 3-й орбите (( n = 3 )):
[
E_3 = \frac{E_1}{n^2} = \frac{-2,16 \cdot 10^{-18} \text{ Дж}}{3^2}
]
Сначала вычислим ( 3^2 ):
[
3^2 = 9
]
Теперь подставим значение:
[
E_3 = \frac{-2,16 \cdot 10^{-18} \text{ Дж}}{9}
]
Теперь делим:
[
E_3 = -2,16 \cdot 10^{-18} \text{ Дж} \div 9 = -0,24 \cdot 10^{-18} \text{ Дж}
]
Таким образом, энергия электрона на 3-й боровской орбите в атоме водорода равна:
[
E_3 = -0,24 \cdot 10^{-18} \text{ Дж}
]
Или, если привести к стандартному виду:
[
E_3 = -2,4 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}
]
Таким образом, ответ: энергия электрона на 3-й боровской орбите в атоме водорода составляет (-2,4 \cdot 10^{-19}) Дж.
