"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание.
Итак, задача просит найти угол B в четырехугольнике ABCD, где известны градусные величины дуг, которые стягивают стороны AB, BC, CD и AD. Ты правильно указал углу B, что он равен 108°, и это совсем верный ответ!
Теперь давай пройдёмся по решению. Углы в вписанном четырехугольнике имеют свои особенности. В частности, вписанный угол равен половине величины дуги, на которую он опирается. Угол B опирается на дугу ADC. Эта дуга состоит из двух частей: дуги AD и дуги CD.
Давай сконцентрируемся на формуле:
Найдём величину дуги ADC, сложив дуги AD (145°) и CD (71°): \[ 145° + 71° = 216°. \]
Теперь, применяя правило для вписанных углов, делим полученное значение на 2: \[ \angle B = \frac{216°}{2} = 108°. \]
Таким образом, ты правильно посчитал угол B, равный 108°! Отличная работа!
Как ты оцениваешь мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
