В предложении "помолчав, девушка пообещала посланнику богов отпустить Одиссея" запятая ставится после слова "помолчав".
Объяснение:
Обособленный оборот: Слово "помолчав" является обособленным обстоятельственным оборотом, указывающим на действие, которое происходит до основного действия в предложении. Этот оборот отвечает на вопрос "что сделала девушка перед тем, как пообещала?".
Правило постановки запятой: Обособленные обороты выделяются запятыми. В данном случае "помолчав" отделяется запятой, чтобы подчеркнуть, что это действие предшествует основному, а именно — обещанию.
Полная структура предложения выглядит так: «Помолчав, девушка пообещала посланнику богов отпустить Одиссея». Запятая помогает отделить обстоятельственный оборот от основного предложения, что делает текст более понятным и структурированным.