проверьте справедливость ⁶√64=2

Чтобы проверить справедливость уравнения \( ⁶\sqrt{64} = 2 \), давайте подробно разберём это выражение шаг за шагом.

1. Поймем, что означает \( ⁶\sqrt{64} \):

   • Символ \( ⁶\sqrt{x} \) обозначает шестую корень из \( x \). То есть, это число, которое, будучи возведённым в степень 6, даёт \( x \).
   • В данном случае \( x = 64 \).

2. Находим шестую степень числа, чтобы проверить, равен ли он 64:

   • Давайте раскладывать \( 64 \) на множители.
   • \( 64 = 2^6 \). То есть, \( 2 \) возведенное в степень 6 даёт нам 64.

3. Теперь, когда мы знаем, что \( 64 = 2^6 \), можем записать: \[ ⁶\sqrt{64} = ⁶\sqrt{2^6} \]

   • Шестая степень и шестой корень взаимно уничтожают друг друга, таким образом: \[ ⁶\sqrt{2^6} = 2 \]

4. Заключение:

   • Мы доказали, что \( ⁶\sqrt{64} = 2 \) действительно верно. Таким образом, выражение справедливо.

В результате уравнение \( ⁶\sqrt{64} = 2 \) является истинным.