Проверьте справедливость ⁶√64=2

Чтобы проверить справедливость уравнения \( ⁶\sqrt{64} = 2 \), давайте подробно разберём это выражение шаг за шагом. 1. **Поймем, что означает \( ⁶\sqrt{64} \)**: - Символ \( ⁶\sqrt{x} \) обозначает шестую корень из \( x \). То есть, это число, которое, будучи возведённым в степень 6, даёт \( x \). - В данном случае \( x = 64 \). 2. **Находим шестую степень числа, чтобы проверить, равен ли он 64**: - Давайте раскладывать \( 64 \) на множители. - \( 64 = 2^6 \). То есть, \( 2 \) возведенное в степень 6 даёт нам 64. 3. **Теперь, когда мы знаем, что \( 64 = 2^6 \)**, можем записать: \[ ⁶\sqrt{64} = ⁶\sqrt{2^6} \] - Шестая степень и шестой корень взаимно уничтожают друг друга, таким образом: \[ ⁶\sqrt{2^6} = 2 \] 4. **Заключение**: - Мы доказали, что \( ⁶\sqrt{64} = 2 \) действительно верно. Таким образом, выражение справедливо. В результате уравнение \( ⁶\sqrt{64} = 2 \) является истинным.