Два точечных заряда: положительный q1 = 7,5 нКл и отрицательный q2 = −50 нКл находятся в вакууме (см. рис). Расстояние L = 1,5 м. Определите величину напряженности (в В/м) этих…

Для решения задачи по определению величины электрической напряженности в точке A, расположенной между двумя точечными зарядами, нам понадобятся следующие шаги:

Дано:

• \( q_1 = 7,5 \, \text{нКл} = 7,5 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \) (положительный заряд)
• \( q_2 = -50 \, \text{нКл} = -50 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \) (отрицательный заряд)
• \( L = 1,5 \, \text{м} \) (расстояние между зарядами)
• Точка A находится на расстоянии \( L \) от \( q_1 \) и \( \frac{L}{2} \) от \( q_2 \).

Расстояния:

• Расстояние от \( q_1 \) до точки A: \( r_1 = L = 1,5 \, \text{м} \)
• Расстояние от \( q_2 \) до точки A: \( r_2 = \frac{L}{2} = \frac{1,5 \, \text{м}}{2} = 0,75 \, \text{м} \)

Формула для электрической напряженности:

Электрическая напряженность, создаваемая точечным зарядом, определяется по формуле: \[ E = \frac{k \cdot |q|}{r^2} \] где:

• \( E \) — электрическая напряженность (в В/м)
• \( k \) — электрическая постоянная (\( k \approx 8,99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \))
• \( q \) — величина заряда (в Кл)
• \( r \) — расстояние от заряда до точки, где мы измеряем напряженность (в метрах)

1. Напряженность от заряда \( q_1 \):

\[ E_1 = \frac{k \cdot |q_1|}{r_1^2} = \frac{8,99 \times 10^9 \cdot 7,5 \times 10^{-9}}{(1,5)^2} \] \[ E_1 = \frac{8,99 \times 10^9 \cdot 7,5 \times 10^{-9}}{2,25} \approx \frac{67,425 \times 10^0}{2,25} \approx 29,9 \, \text{В/м} \]

2. Напряженность от заряда \( q_2 \):

Для заряда \( q_2 \) мы используем его модуль: \[ E_2 = \frac{k \cdot |q_2|}{r_2^2} = \frac{8,99 \times 10^9 \cdot 50 \times 10^{-9}}{(0,75)^2} \] \[ E_2 = \frac{8,99 \times 10^9 \cdot 50 \times 10^{-9}}{0,5625} \approx \frac{449,5 \times 10^0}{0,5625} \approx 797,33 \, \text{В/м} \]

3. Направление напряженностей:

• Напряженность \( E_1 \) от положительного заряда \( q_1 \) направлена от него (в сторону A).
• Напряженность \( E_2 \) от отрицательного заряда \( q_2 \) направлена к нему (также в сторону A).

4. Итоговая напряженность в точке A:

Напряженности \( E_1 \) и \( E_2 \) направлены в одну сторону, поэтому мы складываем их: \[ E_{total} = E_1 + E_2 \] \[ E_{total} = 29,9 + 797,33 \approx 827,23 \, \text{В/м} \]

Ответ:

Напряженность электрического поля в точке A составляет приблизительно 827,23 В/м.