Решение

Чтобы решить задачу, нам нужно найти площадь прямоугольника, зная одну из его сторон и периметр.

Дано:

• Одна сторона прямоугольника \( a = 7 \) см.
• Периметр прямоугольника \( P = 42 \) см.

Найти:

• Площадь прямоугольника \( S \).

Шаг 1: Найти другую сторону прямоугольника.

Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ P = 2(a + b) \]

Подставляем известные данные: \[ 42 = 2(7 + b) \]

Решим это уравнение: \[ 42 = 14 + 2b \]

Вычтем 14 из обеих частей: \[ 28 = 2b \]

Разделим обе части на 2, чтобы найти \( b \): \[ b = 14 \]

Вторая сторона прямоугольника равна 14 см.

Шаг 2: Найти площадь прямоугольника.

Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ S = a \times b \]

Подставляем найденные значения: \[ S = 7 \times 14 \]

\[ S = 98 \, \text{см}^2 \]

Ответ:

• Вторая сторона прямоугольника равна 14 см.
• Площадь прямоугольника равна 98 см\(^2\).