Решение

Чтобы решить задачу, нам нужно найти площадь прямоугольника, зная одну из его сторон и периметр. **Дано:** - Одна сторона прямоугольника \( a = 7 \) см. - Периметр прямоугольника \( P = 42 \) см. **Найти:** - Площадь прямоугольника \( S \). **Шаг 1: Найти другую сторону прямоугольника.** Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ P = 2(a + b) \] Подставляем известные данные: \[ 42 = 2(7 + b) \] Решим это уравнение: \[ 42 = 14 + 2b \] Вычтем 14 из обеих частей: \[ 28 = 2b \] Разделим обе части на 2, чтобы найти \( b \): \[ b = 14 \] Вторая сторона прямоугольника равна 14 см. **Шаг 2: Найти площадь прямоугольника.** Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ S = a \times b \] Подставляем найденные значения: \[ S = 7 \times 14 \] \[ S = 98 \, \text{см}^2 \] **Ответ:** - Вторая сторона прямоугольника равна 14 см. - Площадь прямоугольника равна 98 см\(^2\).