Решение

Чтобы решить задачу, необходимо следовать шагам: 1. **Определим доли, которые занимают сливы и груши:** - Сливы занимают треть площади сада: \(\frac{1}{3}\). - Груши занимают пятую часть всей площади сада: \(\frac{1}{5}\). 2. **Найдем общую долю, занимаемую сливами и грушами:** \[ \text{Общая доля} = \frac{1}{3} + \frac{1}{5} \] Для сложения дробей приводим их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 3 и 5 равно 15: \[ \frac{1}{3} = \frac{5}{15}, \quad \frac{1}{5} = \frac{3}{15} \] Сложим дроби: \[ \frac{5}{15} + \frac{3}{15} = \frac{8}{15} \] Это значит, что сливы и груши вместе занимают \(\frac{8}{15}\) площади сада. 3. **Определим, какую часть сада занимает малина:** Поскольку остальную площадь занимает малина, то: \[ \frac{\text{Площадь под малиной}}{\text{Общая площадь сада}} = 1 - \frac{8}{15} = \frac{15}{15} - \frac{8}{15} = \frac{7}{15} \] Получаем, что малина занимает \(\frac{7}{15}\) площади сада. 4. **Вычислим общую площадь сада, зная, что малина занимает площадь, равную 28 квадратным единицам:** Пусть \(S\) — это общая площадь сада. Тогда: \[ \frac{7}{15} \times S = 28 \] Решим это уравнение для \(S\): \[ S = 28 \times \frac{15}{7} \] Упрощаем правую часть: \[ S = 28 \times \frac{15}{7} = 28 \times \frac{15}{7} = 28 \times 2.142857 \approx 60 \] Поэтому общая площадь сада равна 60 квадратным единицам. Таким образом, ответ: 1. Доля площади, занятой малиной, равна \(\frac{7}{15}\). 2. Площадь сада равна 60 квадратным единицам.