задайте прямую пропорциональность формулой ,если известно,что её график проходит через точек F(-2;-5)
Чтобы найти уравнение прямой пропорциональности, нам нужно понимать, что прямая пропорциональность описывается в виде уравнения \( y = kx \), где \( k \) — это коэффициент пропорциональности. График уравнения проходит через начало координат (точка (0,0)).
Ваша задача заключается в том, чтобы найти значение \( k \) по данным координатам точки \( F(-2; -5) \). Это значит, что в этой точке \( x = -2 \) и \( y = -5 \).
Запишем уравнение прямой пропорциональности: \[ y = kx \]
Подставим известные значения \( x \) и \( y \) в уравнение: \[ -5 = k(-2) \]
Теперь решим это уравнение для \( k \): \[ -5 = -2k \]
Разделим обе стороны уравнения на \(-2\): \[ k = \frac{-5}{-2} = \frac{5}{2} \]
Таким образом, мы нашли коэффициент пропорциональности \( k \). Теперь можем записать окончательное уравнение прямой пропорциональности:
\[ y = \frac{5}{2} x \]
Проверка
Для уверенности, что уравнение верное, можно подставить точку \( F(-2; -5) \) обратно в уравнение: \[ y = \frac{5}{2}(-2) = -5 \] Это подтверждает, что уравнение корректно.
В итоге уравнение прямой пропорциональности, график которой проходит через точку \( F(-2; -5) \), будет:
\[ y = \frac{5}{2} x \]
