Напишите наибольшее трёхзначное число X, для которого ложно высказывание: НЕ (X ≤ 88) И (X не делится на 8).
Чтобы понять задачу, начнем с анализа логического высказывания:
НЕ (X ≤ 88) И (X не делится на 8).
Этот логический оператор состоит из двух частей:
- НЕ (X ≤ 88) - это будет истинно, если X больше 88. То есть, X > 88.
- (X не делится на 8) - это означает, что при делении X на 8 остаток не равен нулю. То есть, X % 8 ≠ 0.
Теперь мы объединим эти два условия с помощью логического "И". Весьма известно, что выражение "A И B" является ложным, только если хотя бы одно из его условий ложно. В нашем случае нам нужно найти такое значение X, для которого высказывание будет ложным.
Пошаговый анализ:
- Преобразим высказывание в равносильные условия:
- "НЕ (X ≤ 88)" – это верно, когда X > 88.
- "X не делится на 8" – верно, когда X % 8 ≠ 0.
Таким образом, высказывание будет ложным в следующих случаях:
- Если X ≤ 88 (в этом случае первое условие ложно).
- Если X делится на 8 (в этом случае второе условие ложно).
Найдём наибольшее трёхзначное число (X):
Трехзначные числа — это числа от 100 до 999. Мы ищем наибольшее значение, которое удовлетворяет либо X ≤ 88, либо X делится на 8.
Наибольшее трёхзначное число равно 999. Проверим его:
- 999 > 88, так что первое условие будет истинно.
- 999 % 8 = 7, значит, 999 не делится на 8, следовательно, второе условие истинно. В этом случае Ergebnis (высказывание) будет истинно.
Переходим к следующему числу — 998:
- 998 > 88 (первое условие истинно).
- 998 % 8 = 6 (второе условие истинно). Высказывание снова будет истинно.
Следующее число — 997:
- 997 > 88 (первое условие истинно).
- 997 % 8 = 5 (второе условие истинно). Высказывание снова истинно.
Давайте продолжим, пока не дойдём до первой лжи.
Продолжая этот процесс, мы ведем подсчет и наконец приходим к 896:
- 896 > 88 (первое условие истинно).
- 896 % 8 = 0 (второе условие ложно, т.к. делится на 8). В итоге всё же высказывание становится FALSE.
Значит:
- Если мы берем 895:
- 895 > 88 (истина).
- 895 % 8 = 7 (истина). Мы видим, что в итоге, 895 и вниз...
Таким образом, наибольшее трёхзначное число X, для которого высказывание оказывается ложным — это 896.
