Мотоцикл массой 100 кг разогнался из состояния покоя так, что его кинетическая энергия стала 3200 Дж . До какой скорости разогнался мотоцикл

Кинетическая энергия \(E_k\) движущегося тела вычисляется по формуле:

\[ E_k = \frac{m v^2}{2} \]

где:

• \(E_k\) — кинетическая энергия,
• \(m\) — масса тела,
• \(v\) — скорость тела.

В данном случае нам известны:

• \(E_k = 3200 \, \text{Дж}\)
• \(m = 100 \, \text{кг}\)

Подставим известные значения в формулу и решим уравнение относительно скорости \(v\):

\[ 3200 = \frac{100 v^2}{2} \]

Упростим уравнение:

\[ 3200 = 50 v^2 \]

Теперь выразим \(v^2\):

\[ v^2 = \frac{3200}{50} \]

\[ v^2 = 64 \]

Теперь найдем скорость \(v\):

\[ v = \sqrt{64} = 8 \, \text{м/с} \]

Таким образом, мотоцикл разогнался до скорости \(8 \, \text{м/с}\).