.

Давайте разберём задачу по шагам. На изображении видно следующее выражение: \[ \left( \frac{1}{5} + \frac{2}{15} \right) \cdot \frac{9}{56} \] ### Шаг 1: Сложение дробей Сначала сложим дроби внутри скобок \( \frac{1}{5} \) и \( \frac{2}{15} \). 1. Найдём общий знаменатель для \( \frac{1}{5} \) и \( \frac{2}{15} \). Это 15. 2. Приведём к общему знаменателю: \[ \frac{1}{5} = \frac{3}{15} \quad (\text{потому что } 1 \times 3 = 3 \text{ и } 5 \times 3 = 15) \] 3. Теперь сложим: \[ \frac{3}{15} + \frac{2}{15} = \frac{3 + 2}{15} = \frac{5}{15} \] ### Шаг 2: Упростим дробь \[ \frac{5}{15} = \frac{1}{3} \quad (\text{делим числитель и знаменатель на 5}) \] ### Шаг 3: Умножение на другую дробь Теперь умножим результат на \( \frac{9}{56} \): 1. \[ \frac{1}{3} \cdot \frac{9}{56} = \frac{1 \cdot 9}{3 \cdot 56} = \frac{9}{168} \] 2. Упростим дробь \( \frac{9}{168} \): - Найдём наибольший общий делитель для 9 и 168, который равен 3. - Делим числитель и знаменатель на 3: \[ \frac{9}{168} = \frac{3}{56} \] Итак, результат выражения: \[ \frac{3}{56} \] Если есть ещё вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь задавать!