задача скольки километров прошёл катамаран за 6 часов , если он 4 часа шёл по озеру со скоростью 18 км в час , а остальное время по реке , вытекающий из этого озера?скорость течения реки 4,5 км в час
Для решения задачи, давайте разберёмся поэтапно, сколько километров прошёл катамаран.
1. **Поездка по озеру:**
- Время, проведённое на озере: 4 часа.
- Скорость движения по озеру: 18 км/ч.
Чтобы найти расстояние, пройденное по озеру, используем формулу:
\[
\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}
\]
Подставляем значения:
\[
\text{Расстояние по озеру} = 18 \, \text{км/ч} \times 4 \, \text{ч} = 72 \, \text{км}
\]
2. **Поездка по реке:**
- Общее время поездки: 6 часов.
- Время, проведённое на реке: \(6 \, \text{ч} - 4 \, \text{ч} = 2 \, \text{ч}\).
- Скорость течения реки: 4,5 км/ч.
Когда катамаран движется по реке, его общая скорость складывается из его скорости и скорости течения. Таким образом, общая скорость катамарана по реке будет:
\[
\text{Общая скорость по реке} = 18 \, \text{км/ч} + 4,5 \, \text{км/ч} = 22,5 \, \text{км/ч}
\]
Теперь находим расстояние, пройденное по реке:
\[
\text{Расстояние по реке} = \text{Скорость} \times \text{Время}
\]
Подставляем:
\[
\text{Расстояние по реке} = 22,5 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 45 \, \text{км}
\]
3. **Общее расстояние:**
Теперь найдем общее расстояние, пройденное катамараном:
\[
\text{Общее расстояние} = \text{Расстояние по озеру} + \text{Расстояние по реке}
\]
Подставляем значения:
\[
\text{Общее расстояние} = 72 \, \text{км} + 45 \, \text{км} = 117 \, \text{км}
\]
Таким образом, катамаран прошёл **117 километров** за 6 часов.
