Один угол равнобедренного тупоугольного треугольника на 135 больше другого найдите большой угол этоого треугольника

Чтобы решить задачу, начнем с определения свойств равнобедренного треугольника и обозначения углов. 1. **Обозначим углы треугольника**: - Пусть угол \( A \) - это больший угол. - Пусть угол \( B \) и угол \( C \) - это равные углы, так как треугольник равнобедренный. 2. **По условию задачи**: угол \( A \) на 135 градусов больше угла \( B \): \[ A = B + 135^\circ \] 3. Поскольку сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусам, можем записать уравнение: \[ A + B + C = 180^\circ \] Так как угол \( B \) равен углу \( C \) (равнобедренный треугольник), можем заменить \( C \) на \( B \): \[ A + B + B = 180^\circ \] Это сокращается до: \[ A + 2B = 180^\circ \] 4. Теперь подставим выражение для \( A \) из первого уравнения во второе: \[ (B + 135^\circ) + 2B = 180^\circ \] Это упрощается до: \[ 3B + 135^\circ = 180^\circ \] 5. Выразим \( B \): \[ 3B = 180^\circ - 135^\circ \] \[ 3B = 45^\circ \] \[ B = 15^\circ \] 6. Теперь найдем угол \( A \): \[ A = B + 135^\circ = 15^\circ + 135^\circ = 150^\circ \] 7. Ответ: Большой угол равнобедренного тупоугольного треугольника равен \( 150^\circ \). Таким образом, мы пришли к тому, что большой угол равнобедренного тупоугольного треугольника равен 150 градусов.