Давайте упростим данное выражение шаг за шагом.
Дано:
[
\frac{1}{27a} - \left(\frac{4}{9a} - \frac{1}{3a}\right)
]
Шаг 1: Упрощаем выражение в скобках
Сначала упростим выражение в скобках:
[
\frac{4}{9a} - \frac{1}{3a}
]
Шаг 2: Приводим к общему знаменателю
Общий знаменатель для дробей (\frac{4}{9a}) и (\frac{1}{3a}) будет (9a) (так как 9 является наименьшим общим кратным 9 и 3).
- Перепишем вторую дробь с общим знаменателем:
(\frac{1}{3a} = \frac{3}{9a})
Теперь у нас есть:
[
\frac{4}{9a} - \frac{3}{9a} = \frac{4 - 3}{9a} = \frac{1}{9a}
]
Шаг 3: Подставляем обратно в выражение
Теперь подставим результат обратно в наше уравнение:
[
\frac{1}{27a} - \frac{1}{9a}
]
Шаг 4: Приводим к общему знаменателю
Теперь найдем общий знаменатель для дробей (\frac{1}{27a}) и (\frac{1}{9a}). Общий знаменатель – это (27a).
- Перепишем вторую дробь с новым знаменателем:
(\frac{1}{9a} = \frac{3}{27a})
Теперь мы имеем:
[
\frac{1}{27a} - \frac{3}{27a}
]
Шаг 5: Упрощаем выражение
Сейчас мы можем выполнить вычитание:
[
\frac{1 - 3}{27a} = \frac{-2}{27a}
]
Ответ
Таким образом, упрощенное выражение:
[
\frac{-2}{27a}
]
Это и есть окончательный ответ. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то другое, не стесняйтесь спрашивать!
