Упростить выражение 1/27a-(4/9a-1/3a)
Давайте упростим данное выражение шаг за шагом.
Дано:
\[ \frac{1}{27a} - \left(\frac{4}{9a} - \frac{1}{3a}\right) \]
Шаг 1: Упрощаем выражение в скобках
Сначала упростим выражение в скобках: \[ \frac{4}{9a} - \frac{1}{3a} \]
Шаг 2: Приводим к общему знаменателю
Общий знаменатель для дробей \(\frac{4}{9a}\) и \(\frac{1}{3a}\) будет \(9a\) (так как 9 является наименьшим общим кратным 9 и 3).
- Перепишем вторую дробь с общим знаменателем: \(\frac{1}{3a} = \frac{3}{9a}\)
Теперь у нас есть: \[ \frac{4}{9a} - \frac{3}{9a} = \frac{4 - 3}{9a} = \frac{1}{9a} \]
Шаг 3: Подставляем обратно в выражение
Теперь подставим результат обратно в наше уравнение: \[ \frac{1}{27a} - \frac{1}{9a} \]
Шаг 4: Приводим к общему знаменателю
Теперь найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{1}{27a}\) и \(\frac{1}{9a}\). Общий знаменатель – это \(27a\).
- Перепишем вторую дробь с новым знаменателем: \(\frac{1}{9a} = \frac{3}{27a}\)
Теперь мы имеем: \[ \frac{1}{27a} - \frac{3}{27a} \]
Шаг 5: Упрощаем выражение
Сейчас мы можем выполнить вычитание: \[ \frac{1 - 3}{27a} = \frac{-2}{27a} \]
Ответ
Таким образом, упрощенное выражение: \[ \frac{-2}{27a} \]
Это и есть окончательный ответ. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то другое, не стесняйтесь спрашивать!
