Цена на вальтрап сначала понизилась на 25%после чего понизилась ещё на 20%.Найдите разность между первоначальной и конечной ценой,если после всех превражений вальтрап стал стоить 12000рублей

Давайте подробно разберем задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим начальную цену.** Пусть первоначальная цена вальтрапа будет \( X \) рублей. 2. **Снижение цены на 25%.** Когда цена понижается на 25%, это означает, что в цене остается 75%. Мы можем выразить новую цену после первого снижения как: \[ X \times (1 - 0.25) = X \times 0.75 \] 3. **Снижение цены на 20% от новой цены.** Теперь мы знаем, что цена вальтрапа стала \( X \times 0.75 \). После второго снижения на 20% от этой суммы, у нас остается 80% от новой цены: \[ (X \times 0.75) \times (1 - 0.20) = (X \times 0.75) \times 0.80 \] Упрощаем это выражение: \[ X \times 0.75 \times 0.80 = X \times 0.6 \] 4. **Конечная цена.** Из условия задачи известно, что после всех снижения цена составила 12000 рублей: \[ X \times 0.6 = 12000 \] 5. **Находим первоначальную цену \( X \).** Чтобы найти \( X \), выразим его: \[ X = \frac{12000}{0.6} = 20000 \text{ рублей} \] 6. **Вычисляем разницу между первоначальной и конечной ценой.** Теперь мы можем найти разницу между первоначальной ценой и конечной ценой: \[ \text{Разница} = X - 12000 = 20000 - 12000 = 8000 \text{ рублей} \] Таким образом, разница между первоначальной и окончательной ценой вальтрапа составляет **8000 рублей**.