На стадионе проходят соревнования, в которых участвуют два бегуна. Первый бегун стартует с начальной точки и бежит со скоростью 6 км/ч, а второй бегун стартует через 10 минут и бежит со скоростью 9 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 20 минут после старта второго бегуна?

Чтобы решить эту задачу, разберем её шаг за шагом. ### Шаг 1: Разберем начальные условия 1. **Первый бегун**: - Скорость: 6 км/ч - Стартует с начальной точки (принимаем это как 0 км). - Стартует на 10 минут раньше второго бегуна. 2. **Второй бегун**: - Скорость: 9 км/ч - Стартует через 10 минут после первого бегуна. ### Шаг 2: Конвертируем время в часы Так как скорости указаны в км/ч, переведем время из минут в часы: - 10 минут = \( \frac{10}{60} = \frac{1}{6} \) часа - 20 минут = \( \frac{20}{60} = \frac{1}{3} \) часа ### Шаг 3: Определим расстояние, которое пробежит первый бегун за 30 минут Первый бегун бежит 10 минут до старта второго и еще 20 минут после этого. Всего: - Время до старта второго бегуна: \( \frac{1}{6} \) часа - Время, когда оба бегуна бегут вместе: \( \frac{1}{3} \) часа Общее время первого бегуна: \[ t_1 = \frac{1}{6} + \frac{1}{3} = \frac{1}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \text{ часа} \] Теперь рассчитываем расстояние: \[ d_1 = v_1 \times t_1 = 6 \text{ км/ч} \times \frac{1}{2} \text{ ч} = 3 \text{ км} \] ### Шаг 4: Определим расстояние, которое пробежит второй бегун за 20 минут Второй бегун бежит только 20 минут (или \( \frac{1}{3} \) часа): \[ d_2 = v_2 \times t_2 = 9 \text{ км/ч} \times \frac{1}{3} \text{ ч} = 3 \text{ км} \] ### Шаг 5: Находим расстояние между бегунами через 20 минут после старта второго бегуна Теперь у нас есть расстояния, которые каждый из бегунов пробежал: - Первый бегун: 3 км - Второй бегун: 3 км **Рассмотрим их расположение:** - Первый бегун пробежал 3 км. - Второй бегун, так как он стартовал позже, находится на расстоянии 3 км от старта, но поскольку у них одинаковые расстояния, расстояния между ними равно 0. ### Ответ Через 20 минут после старта второго бегуна расстояние между бегунами составляет **0 км**. Они находятся на одном и том же месте.