Задумали число. Из 156 вычли четверть задуманного числа и получили восьмую часть задуманного числа. Найдите задуманное число

Давайте подробно решим задачу шаг за шагом. Мы будем обозначать задуманное число как \( x \). 1. **Составим уравнение.** По условию задачи мы знаем, что из 156 вычли четверть задуманного числа, что равно восьмой части задуманного числа. Это можно записать в виде уравнения: \[ 156 - \frac{1}{4}x = \frac{1}{8}x \] 2. **Упростим уравнение.** Чтобы убрать дроби, сначала умножим всё уравнение на 8 (наименьшее общее кратное 4 и 8), чтобы избавиться от знаменателей: \[ 8 \left( 156 - \frac{1}{4}x \right) = 8 \cdot \frac{1}{8}x \] Это приводит нас к: \[ 8 \cdot 156 - 2x = x \] 3. **Посчитаем 8 умножить на 156.** Сначала найдём значение \( 8 \cdot 156 \): \[ 8 \cdot 156 = 1248 \] Теперь подставим это значение в уравнение: \[ 1248 - 2x = x \] 4. **Переносим все члены с \( x \) в одну сторону.** Добавим \( 2x \) к обеим сторонам уравнения: \[ 1248 = x + 2x \] Это упрощается до: \[ 1248 = 3x \] 5. **Разделим обе стороны на 3, чтобы найти \( x \):** \[ x = \frac{1248}{3} \] 6. **Посчитаем деление.** Поделим 1248 на 3: \[ 1248 \div 3 = 416 \] Таким образом, задуманное число равно **416**. Мы решили уравнение, используя базовые алгебраические операции, чтобы разобраться с выражениями и вычислениями. Если у вас возникнут дополнительные вопросы по этой задаче или другим темам, не стесняйтесь задавать!