Задумали число. Из 156 вычли четверть задуманного числа и получили восьмую часть задуманного числа. Найдите задуманное число
Давайте подробно решим задачу шаг за шагом.
Мы будем обозначать задуманное число как \( x \).
Составим уравнение. По условию задачи мы знаем, что из 156 вычли четверть задуманного числа, что равно восьмой части задуманного числа. Это можно записать в виде уравнения: \[ 156 - \frac{1}{4}x = \frac{1}{8}x \]
Упростим уравнение. Чтобы убрать дроби, сначала умножим всё уравнение на 8 (наименьшее общее кратное 4 и 8), чтобы избавиться от знаменателей: \[ 8 \left( 156 - \frac{1}{4}x \right) = 8 \cdot \frac{1}{8}x \] Это приводит нас к: \[ 8 \cdot 156 - 2x = x \]
Посчитаем 8 умножить на 156. Сначала найдём значение \( 8 \cdot 156 \): \[ 8 \cdot 156 = 1248 \] Теперь подставим это значение в уравнение: \[ 1248 - 2x = x \]
Переносим все члены с \( x \) в одну сторону. Добавим \( 2x \) к обеим сторонам уравнения: \[ 1248 = x + 2x \] Это упрощается до: \[ 1248 = 3x \]
Разделим обе стороны на 3, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{1248}{3} \]
Посчитаем деление. Поделим 1248 на 3: \[ 1248 \div 3 = 416 \]
Таким образом, задуманное число равно 416.
Мы решили уравнение, используя базовые алгебраические операции, чтобы разобраться с выражениями и вычислениями. Если у вас возникнут дополнительные вопросы по этой задаче или другим темам, не стесняйтесь задавать!
