Обходя ограду королевского дворца с наружной стороны, рыцарь Ланселот преодолевает на 80 метров больше, чем при обходе этой ограды с внутренней стороны (движение строго по…
Обходя ограду королевского дворца с наружной стороны, рыцарь Ланселот преодолевает на 80 метров больше, чем при обходе этой ограды с внутренней стороны (движение строго по периметру). Чему равна толщина ограды? (Толщину ограды считаем одинаковой всюду, движение строго по периметру, т.е, пренебрегаем расстоянием между оградой и рыцарем.)
Обозначим толщину ограды как \( t \), а длину периметра ограды королевского дворца с внутренней стороны как \( P \).
Тогда длина периметра ограды с наружной стороны будет равна \( P + 2t \), поскольку при обходе с наружной стороны расстояние увеличивается на двойную толщину ограды (по одной стороне и по другой).
Согласно условию задачи, при обходе ограды с наружной стороны Ланселот проходит на 80 метров больше, чем с внутренней:
\[ P + 2t = P + 80 \]
Упростим это уравнение, убрав \( P \) с обеих сторон:
\[ 2t = 80 \]
Теперь решим это уравнение для \( t \):
\[ t = \frac{80}{2} = 40 \text{ метров}. \]
Таким образом, толщина ограды равна 40 метров.
