Садовый участок имеет прямоугольную форму Его длина на 2 м больше ширины а периметр равен 96 м Найдите площадь этого участка

Чтобы решить задачу, будем использовать обозначения и формулы. 1. **Обозначим ширину** садового участка как \( x \) метров. Поскольку длина на 2 метра больше ширины, длину обозначим как \( x + 2 \) метров. 2. **Формула периметра прямоугольника:** Периметр \( P \) прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ P = 2 \cdot (длина + ширина) \] Подставим наши обозначения в формулу: \[ 96 = 2 \cdot (x + (x + 2)) \] 3. **Упрощаем уравнение:** \[ 96 = 2 \cdot (2x + 2) \] \[ 96 = 4x + 4 \] 4. **Решим уравнение для \( x \):** Выразим \( 4x \): \[ 4x = 96 - 4 \] \[ 4x = 92 \] Разделим обе стороны на 4: \[ x = \frac{92}{4} = 23 \] 5. **Находим длину:** У нас есть ширина: \[ x = 23 \, \text{м} \] Длина: \[ x + 2 = 23 + 2 = 25 \, \text{м} \] 6. **Теперь рассчитаем площадь \( S \):** Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[ S = длина \cdot ширина \] Подставим значения: \[ S = 25 \cdot 23 \] Для умножения: \[ 25 \cdot 23 = 575 \, \text{м}^2 \] 7. **Ответ:** Площадь садового участка составляет \( 575 \, \text{м}^2 \).