Реши задачку 5 по геометрии за 7 класс с дано, найти и решение

Привет! Давай разберёмся с пятой задачкой по геометрии. На картинке изображён прямоугольный треугольник \( ABC \), где \( AC \) – гипотенуза длиной 4.8 см, и \( BC \) – катет, который нам надо найти, а угол \( ACB \) прямой.

Чтобы найти катет \( BC \), мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов в прямоугольном треугольнике.

Таким образом, у нас есть уравнение: \[ AC^2 = AB^2 + BC^2 \]

Мы знаем, что длина гипотенузы \( AC \) равна 4.8 см, а длина катета \( AB \) равна 2.4 см. Давай подставим эти значения в уравнение: \[ 4.8^2 = 2.4^2 + BC^2 \]

Теперь вычислим: \[ 23.04 = 5.76 + BC^2 \] \[ BC^2 = 23.04 - 5.76 \] \[ BC^2 = 17.28 \]

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения, чтобы найти длину катета \( BC \): \[ BC = \sqrt{17.28} \]

Приблизительное значение корня из 17.28 будет равно 4.15 (если округлять до двух знаков после запятой), значит, длина катета \( BC \) примерно 4.15 см.

Вот и всё, задачка р