Чтобы решить задачу, начнем с анализа реакции дегидрирования (или дегидратации) этана ( C_2H_6 ) в этен ( C_2H_4 ). В этой реакции этан теряет молекулу водорода и преобразуется в этен.
Шаг 1: Определение реакционной схемы
Реакцию можно представить следующим образом:
[ C_2H_6 \rightarrow C_2H_4 + H_2 ]
Шаг 2: Определение объемов газов
По условию, у нас есть:
- Объём этана (исходного вещества): ( V_{C_2H_6} = 114 , \text{дм}^3 )
- Объём этена (целевого продукта): ( V_{C_2H_4} = 100 , \text{дм}^3 )
Шаг 3: Рассуждения о молярных отношениях
В соответствии с законом Бойля-Гейлуса, при равных условиях объёмы газов соотносятся как количество молей. Согласно уравнению реакции:
1 моль этана (114 дм³) дает 1 моль этена (100 дм³).
Шаг 4: Вычисление теоретического объема этена
Отметим, что 1 моль этана должен образовать 1 моль этена, и теоретически из 114 дм³ этана мы можем получить 114 дм³ этена (при 100% выходе). Однако в нашей задаче выход этена составил 100 дм³.
Шаг 5: Определение выхода целевого продукта
Выход целевого продукта (η) определяется по формуле:
[
\eta = \left( \frac{V_{C_2H_4}}{V_{C_2H_6, \text{ теор.}}} \right) \times 100%
]
Подставляем значения:
[
\eta = \left( \frac{100}{114} \right) \times 100% \approx 87.719%
]
Шаг 6: Округление ответа
Теперь округлим до десятых долей числа:
[
\eta \approx 87.7%
]
Ответ
Выход целевого продукта реакции составляет 87.7%.