два велосипедиста отправились из одного посёлка одновременно в противоположных направлениях.Через 30 мин между ними было 15 км.Скорость одного из них 260м/мин.Узнай скорость…

Для того чтобы решить задачу, начнем с преобразования всех единиц измерения и анализа данных.

Шаг 1: Преобразование километров в метры

Сначала переведем расстояние 15 км в метры. Известно, что 1 км = 1000 м. Следовательно: \[ 15 \text{ км} = 15 \times 1000 \text{ м} = 15000 \text{ м} \]

Шаг 2: Определение времени в минутах

Время, за которое расстояние между велосипедистами стало 15 км, составляет 30 минут. Мы выразим это время в часах, чтобы в дальнейшем использовать стандартные единицы измерения. Однако мы оставим его как 30 минут, так как более удобно будет использовать его непосредственно в этой задаче.

Шаг 3: Определение скорости первого велосипедиста

Скорость первого велосипедиста составляет 260 м/мин.

Шаг 4: Определение общего расстояния

Два велосипедиста движутся в противоположных направлениях, значит, общее расстояние, которое они прошли вместе, складывается из расстояний, покрытых каждым из них. Мы знаем, что между ними 15000 м через 30 минут. Поскольку они начали одновременно, за это время расстояние, пройденное каждым из велосипедистов, будет: \[ D_{\text{всего}} = v_1 \times t + v_2 \times t \] где \(D_{\text{всего}} = 15000\) м, \(v_1 = 260\) м/мин, \(t = 30\) мин, и \(v_2\) — это скорость второго велосипедиста, которую мы ищем.

Шаг 5: Запись уравнения

Выразим общее расстояние через скорости и время: \[ 15000 = 260 \times 30 + v_2 \times 30 \]

Шаг 6: Подставим известные значения

Сначала вычислим расстояние, которое прошел первый велосипедист: \[ 260 \text{ м/мин} \times 30 \text{ мин} = 7800 \text{ м} \]

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение: \[ 15000 = 7800 + v_2 \times 30 \]

Шаг 7: Упрощение уравнения

Теперь упростим уравнение: \[ 15000 - 7800 = v_2 \times 30 \] \[ 7200 = v_2 \times 30 \]

Шаг 8: Нахождение скорости второго велосипедиста

Теперь решим уравнение для \(v_2\): \[ v_2 = \frac{7200}{30} \] \[ v_2 = 240 \text{ м/мин} \]

Ответ

Скорость второго велосипедиста составляет 240 м/мин.

Если у тебя есть еще вопросы по задаче или ты хочешь разобраться в других темах, не стесняйся спрашивать!