Для того чтобы решить задачу, начнем с преобразования всех единиц измерения и анализа данных.
Шаг 1: Преобразование километров в метры
Сначала переведем расстояние 15 км в метры. Известно, что 1 км = 1000 м. Следовательно:
[
15 \text{ км} = 15 \times 1000 \text{ м} = 15000 \text{ м}
]
Шаг 2: Определение времени в минутах
Время, за которое расстояние между велосипедистами стало 15 км, составляет 30 минут. Мы выразим это время в часах, чтобы в дальнейшем использовать стандартные единицы измерения. Однако мы оставим его как 30 минут, так как более удобно будет использовать его непосредственно в этой задаче.
Шаг 3: Определение скорости первого велосипедиста
Скорость первого велосипедиста составляет 260 м/мин.
Шаг 4: Определение общего расстояния
Два велосипедиста движутся в противоположных направлениях, значит, общее расстояние, которое они прошли вместе, складывается из расстояний, покрытых каждым из них. Мы знаем, что между ними 15000 м через 30 минут. Поскольку они начали одновременно, за это время расстояние, пройденное каждым из велосипедистов, будет:
[
D_{\text{всего}} = v_1 \times t + v_2 \times t
]
где (D_{\text{всего}} = 15000) м, (v_1 = 260) м/мин, (t = 30) мин, и (v_2) — это скорость второго велосипедиста, которую мы ищем.
Шаг 5: Запись уравнения
Выразим общее расстояние через скорости и время:
[
15000 = 260 \times 30 + v_2 \times 30
]
Шаг 6: Подставим известные значения
Сначала вычислим расстояние, которое прошел первый велосипедист:
[
260 \text{ м/мин} \times 30 \text{ мин} = 7800 \text{ м}
]
Теперь мы можем подставить это значение в уравнение:
[
15000 = 7800 + v_2 \times 30
]
Шаг 7: Упрощение уравнения
Теперь упростим уравнение:
[
15000 - 7800 = v_2 \times 30
]
[
7200 = v_2 \times 30
]
Шаг 8: Нахождение скорости второго велосипедиста
Теперь решим уравнение для (v_2):
[
v_2 = \frac{7200}{30}
]
[
v_2 = 240 \text{ м/мин}
]
Ответ
Скорость второго велосипедиста составляет 240 м/мин.
Если у тебя есть еще вопросы по задаче или ты хочешь разобраться в других темах, не стесняйся спрашивать!
