петя придумывает пароль для своего компьютера решено что пароль будет состоять из 4 символов на первом месте заглавная латинская буква на втором строчная латинская буква на…
Петя придумывает пароль для своего компьютера решено что пароль будет состоять из 4 символов на первом месте заглавная латинская буква на втором строчная латинская буква на третьем месте цифра и на четвертом знак препинания Сколько возможных комбинаций пароля может составить петя если на выбор у него 21 заглавных букв 22 строчных букв 4 цифр 5 знаков препинания
Чтобы решить задачу, мы будем использовать принцип перемножения возможных вариантов для каждого места в пароле. Давайте разберёмся с каждым символом отдельно.
Пароль состоит из 4 символов и имеет следующие требования:
- Первый символ: заглавная латинская буква - у Пети есть на выбор 21 такая буква.
- Второй символ: строчная латинская буква - у Пети есть на выбор 22 такие буквы.
- Третий символ: цифра - у Пети есть на выбор 4 цифры.
- Четвёртый символ: знак препинания - у Пети есть на выбор 5 таких знаков.
Теперь давайте посчитаем общее количество возможных комбинаций, перемножив количество вариантов для каждого символа:
\[ \text{Общее количество комбинаций} = (\text{количество заглавных букв}) \times (\text{количество строчных букв}) \times (\text{количество цифр}) \times (\text{количество знаков препинания}) \]
Теперь подставим значения:
\[ \text{Общее количество комбинаций} = 21 \times 22 \times 4 \times 5 \]
Теперь проведем умножение:
Сначала умножим 21 и 22: \[ 21 \times 22 = 462 \]
Затем умножим полученный результат на 4: \[ 462 \times 4 = 1848 \]
И, наконец, умножим полученный результат на 5: \[ 1848 \times 5 = 9240 \]
Таким образом, общее количество возможных комбинаций пароля, которое может составить Петя, равно 9240.
Итак, ответ на задачу: Петя может создать 9240 различных комбинаций пароля.
