"Найдите значение выражения mm42·m7 при m=125."
Привет! Давай разберем задание вместе.
Ты правильно прочитал текст выставленного задания, но давай более подробно проанализируем его решение.
Суть задания: Нужно найти значение выражения \( \frac{\sqrt{m}}{\sqrt[42]{m} \cdot \sqrt[7]{m}} \) при \( m = 125 \).
Верное решение:
- Сначала мы можем преобразовать выражение: \( \frac{\sqrt{m}}{\sqrt[42]{m} \cdot \sqrt[7]{m}} \) можно записать как \( \frac{m^{1/2}}{m^{1/42} \cdot m^{1/7}} \).
- Пользуясь свойством деления степеней с одинаковым основанием, мы получаем: \[ m^{1/2 - (1/42 + 1/7)}. \]
- Теперь надо найти сумму \( \frac{1}{42} + \frac{1}{7} = \frac{1}{42} + \frac{6}{42} = \frac{7}{42} = \frac{1}{6} \).
- Подставляем это значение в выражение: \[ m^{1/2 - 1/6} = m^{3/6 - 1/6} = m^{2/6} = m^{1/3}. \]
- Теперь подставим \( m = 125 \): \[ 125^{1/3} = \sqrt[3]{125} = 5. \]
Сравнение ответов: Ты ответил "234", а правильный ответ "5".
Теперь, почему твой ответ был неправильным? Возможно, ты не учел правила работы со степенями и делением, или ошибся при вычислении. Вместо этого важно сначала преобразовать корни и степени, чтобы после подставления значения \( m \) получить нужный ответ.
Не переживай, такие задачи требуют практики! Если будут еще вопросы или захочешь разобрать наглядно другие задания, всегда рад помочь!
Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк?
