10. Куры в трёх курятниках В трёх курятниках находятся куры. В первом курятнике кур в 1,5 раза меньше, чем во втором, а во втором и третьем вместе 60 кур. Всего 90 кур. Сколько…

Обозначим количество кур в первом курятнике как \( x \), во втором — \( y \), а в третьем — \( z \).

Согласно условиям задачи, мы имеем следующие уравнения:

1. \( x = \frac{y}{1.5} \) (в первом курятнике кур в 1,5 раза меньше, чем во втором)
2. \( y + z = 60 \) (во втором и третьем курятниках вместе 60 кур)
3. \( x + y + z = 90 \) (всего 90 кур)

Подставим первое уравнение во второе и третье. Из первого уравнения можно выразить \(y\):

\( y = 1.5x \).

Теперь подставим \( y \) в уравнение 2 и 3:

Для второго уравнения:

\( 1.5x + z = 60 \)

Для третьего уравнения:

\( x + 1.5x + z = 90 \) или \( 2.5x + z = 90 \).

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. \( 1.5x + z = 60 \)
2. \( 2.5x + z = 90 \)

Теперь можем выразить \( z \) из первого уравнения:

\( z = 60 - 1.5x \).

Подставляем \( z \) во второе уравнение:

\( 2.5x + (60 - 1.5x) = 90 \).

Упрощаем:

\( 2.5x - 1.5x + 60 = 90 \)

\( x + 60 = 90 \)

\( x = 30 \).

Теперь, зная \( x \), можем найти \( y \):

\( y = 1.5 \times 30 = 45 \).

Теперь находим \( z \):

\( z = 60 - y = 60 - 45 = 15 \).

Таким образом, количество кур в каждом курятнике:

• в первом курятнике: \( x = 30 \),
• во втором курятнике: \( y = 45 \),
• в третьем курятнике: \( z = 15 \).

Ответ: в первом курятнике 30 кур, во втором 45 кур, в третьем 15 кур.