Давайте решим уравнение ( 8(x-2) + 2 = 5(7+x) ) шаг за шагом, чтобы понять, как это делается.
Шаг 1: Раскрытие скобок
Сначала мы раскроем скобки с обеих сторон уравнения.
С левой стороны:
[
8(x-2) = 8x - 16
]
Следовательно,
[
8(x-2) + 2 = 8x - 16 + 2 = 8x - 14
]
С правой стороны:
[
5(7+x) = 5 \cdot 7 + 5 \cdot x = 35 + 5x
]
Теперь наше уравнение выглядит так:
[
8x - 14 = 35 + 5x
]
Шаг 2: Перенос членов
Теперь мы перенесём все термины, содержащие ( x ), на одну сторону, а свободные члены на другую. Для этого вычтем ( 5x ) из обеих сторон:
[
8x - 5x - 14 = 35
]
Это упрощается до:
[
3x - 14 = 35
]
Теперь добавим 14 к обеим сторонам:
[
3x = 35 + 14
]
Это даёт:
[
3x = 49
]
Шаг 3: Деление
Наконец, мы разделим обе стороны уравнения на 3, чтобы найти ( x ):
[
x = \frac{49}{3}
]
Шаг 4: Ответ
Окончательный ответ:
[
x = \frac{49}{3} \approx 16.33
]
Таким образом, мы нашли значение ( x ) в уравнении. Если у вас есть дополнительные вопросы о решении этого уравнения или других темах, не стесняйтесь спрашивать!
