Число 25 A6 делится на 9. Какая цифра должна стоять вместо буквы A?

Чтобы определить, какая цифра должна стоять на месте буквы A в числе 25A6, которое делится на 9, нужно воспользоваться правилом делимости на 9. Это правило гласит, что число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Давайте разберем задачу по шагам. 1. **Запишем известные цифры числа:** У нас есть число 25A6, где A — это неизвестная цифра от 0 до 9. Цифры числа: 2, 5, A, 6. 2. **Найдем сумму известных цифр:** Сначала найдём сумму известных цифр, а затем добавим A: \[ 2 + 5 + 6 = 13. \] Тогда полная сумма цифр будет: \[ 13 + A. \] 3. **Определим, при каких значениях A сумма делится на 9:** Теперь нам нужно, чтобы сумма \( 13 + A \) делилась на 9. Проверим по порядку, какие значения A (от 0 до 9) делают это возможным: - Если \( A = 0 \): \( 13 + 0 = 13 \) (не делится на 9) - Если \( A = 1 \): \( 13 + 1 = 14 \) (не делится на 9) - Если \( A = 2 \): \( 13 + 2 = 15 \) (не делится на 9) - Если \( A = 3 \): \( 13 + 3 = 16 \) (не делится на 9) - Если \( A = 4 \): \( 13 + 4 = 17 \) (не делится на 9) - Если \( A = 5 \): \( 13 + 5 = 18 \) (делится на 9) - Если \( A = 6 \): \( 13 + 6 = 19 \) (не делится на 9) - Если \( A = 7 \): \( 13 + 7 = 20 \) (не делится на 9) - Если \( A = 8 \): \( 13 + 8 = 21 \) (не делится на 9) - Если \( A = 9 \): \( 13 + 9 = 22 \) (не делится на 9) 4. **Вывод:** Единственное значение A, при котором сумма \( 13 + A = 18 \) и она делится на 9 — это 5. Следовательно, цифра, которая должна стоять вместо буквы A в числе 25A6, равна **5**.