Одно число на 35% больше другого а их сумма равна 2115 Найди эти числа
Давайте решим задачу, шаг за шагом. Нам даны два числа: одно из них на 35% больше другого, и их сумма равна 2115. Обозначим эти два числа как \( x \) и \( y \), где:
- \( x \) — меньшее число,
- \( y \) — большее число.
Согласно условию, мы можем записать следующие уравнения:
- \( y = x + 0.35x = 1.35x \) (поскольку \( y \) на 35% больше \( x \))
- \( x + y = 2115 \) (сумма чисел равна 2115)
Теперь подставим первое уравнение во второе:
\[ x + 1.35x = 2115 \]
Объединим \( x \):
\[ 2.35x = 2115 \]
Теперь решим это уравнение для \( x \). Для этого разделим обе стороны уравнения на 2.35:
\[ x = \frac{2115}{2.35} \]
Посчитаем:
\[ x = 900 \]
Теперь, зная значение \( x \), найдем \( y \):
\[ y = 1.35x = 1.35 \times 900 \]
Посчитаем:
\[ y = 1215 \]
Теперь у нас есть оба числа: \( x = 900 \) и \( y = 1215 \).
Ответ:
- Первое число: 900
- Второе число: 1215
Эти два числа удовлетворяют всем условиям задачи. Сумма \( 900 + 1215 = 2115 \) и \( 1215 \) действительно на 35% больше \( 900 \).
